集合包含真包含

集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本的概念，它是由一些元素組成的整體。集合可以用一對(duì)大括號(hào)括起來表示，其中每個(gè)元素之間用逗號(hào)隔開。例如，就是一個(gè)由元素1、2、3組成的集合。

在集合中，有兩個(gè)重要的關(guān)系：包含和真包含。包含關(guān)系表示一個(gè)集合中的元素都在另一個(gè)集合中出現(xiàn)，可以用符號(hào)“?”表示。例如，?，表示集合包含于集合中。而真包含關(guān)系則表示一個(gè)集合中的元素都在另一個(gè)集合中出現(xiàn)，且另一個(gè)集合中還存在其他元素，可以用符號(hào)“?”表示。例如，?，表示集合真包含于集合中。

對(duì)于集合的包含關(guān)系，有如下的性質(zhì)：

1. 每個(gè)集合都包含于它自己中。

2. 如果集合A包含于集合B中，且集合B包含于集合C中，則集合A也包含于集合C中。

3. 如果兩個(gè)集合A和B互相包含，則它們相等。

http://www.ebankmanager.com/common/images/gBWsfT2cSf_1.jpg

對(duì)于集合的真包含關(guān)系，有如下的性質(zhì)：

1. 集合A真包含于集合B中，當(dāng)且僅當(dāng)集合A包含于集合B中，且集合A不等于集合B。

2. 如果集合A真包含于集合B中，則集合B不可能真包含于集合A中。

3. 如果集合A真包含于集合B中，且集合B真包含于集合C中，則集合A真包含于集合C中。

總之，集合的包含和真包含關(guān)系是數(shù)學(xué)中非常重要的概念，它們?cè)诩险?、拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)學(xué)等許多數(shù)學(xué)分支中都有廣泛的應(yīng)用。